18．已知|z|=1，則$|{z-1+\sqrt{3}i}|$的最大值是3．

分析 滿足|z|=1的復(fù)數(shù)z，在以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓上，|z-1+$\sqrt{3}$i|表示復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z到點(diǎn)A（1，-$\sqrt{3}$）的距離，由OA=2，利用點(diǎn)圓的位置關(guān)系求出最大值即可．

解答 解：滿足|z|=1的復(fù)數(shù)z，在以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓上，
而|z-1+$\sqrt{3}$i|表示復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z到點(diǎn)A（1，-$\sqrt{3}$）的距離，OA=2，
|z-1+$\sqrt{3}$i|的最大值是2+1=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模的幾何意義，轉(zhuǎn)化成點(diǎn)圓的位置關(guān)系解決，是基礎(chǔ)題．

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8．將函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}sin2x+\frac{{\sqrt{6}}}{2}cos2x$的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則$g（\frac{π}{12}）$=（　�。�
A．0B．-1C．$\sqrt{2}$D．2

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9．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)滿足：$f（x+3）=-\frac{1}{f（x）}$，且當(dāng)-3≤x＜-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=336．

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6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的三邊分別是a，b，c，已知a=5，b=6，C=30°，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-15$\sqrt{3}$．

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13．已知函數(shù)$f（x）=sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+{cos^2}\frac{x}{2}-1$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
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3．已知${f^'}（1）=1，\lim_{△x→0}\frac{f（1+3△x）-f（1）}{△x}等于$（　　）
A．1B．-1C．3D．$\frac{1}{3}$

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10．等差數(shù)列{an}中，a2+a5=4，S7=21，則a7等于（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=2，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若∠BPC=90°，PB=1，則PA=（　　）
A．4-$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．$\sqrt{7}$D．1

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8．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$-a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求：
①a+a-1；
②a${\;}^{\frac{3}{2}}$-a${\;}^{-\frac{3}{2}}$的值．

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