設(shè),,,求證:
(Ⅰ) a>0且-2<<-1;
(Ⅱ)方程在(0,1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.
答案見解析
證明:(I)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121304144490.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以.
由條件,消去,得;
由條件,消去,得.
.
(II)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
的兩邊乘以,得.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121304409503.gif" style="vertical-align:middle;" />

所以方程在區(qū)間內(nèi)分別有一實(shí)根。
故方程內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.
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