若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是__　　    ___。

 

答案：［9，+∞）
提示：

解析一：由ab=a+b+3≥2+3（等號成立條件為a=b），整理得ab－2－3≥0，（－3）（+1）≥0，∴≥3，∴ab≥9.

解析二：由ab=a+b+3，可得：b=（a>0，b>0），∴a>1，又ab=a·=［（a－1）+1］=（a+3）+=a－1+4+=（a－1）++5≥2+5=9.等號成立條件為a－1=，即a=3.

 


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