20．在△ABC中，c=acosB．①A=90°；②若sinC=$\frac{1}{3}$，則cos（π+B）=-$\frac{1}{3}$．

分析 ①由已知利用余弦定理可求a2=b2+c2，由勾股定理即可得解．
②由①可得B=90°-C，利用誘導(dǎo)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：①∵c=acosB．
∴cosB=$\frac{c}{a}$=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，整理可得：a2=b2+c2，
∴A=90°；
②∵sinC=$\frac{1}{3}$，A=90°，
∴B=90°-C，
∴cos（π+B）=-cosB=-sinC=-$\frac{1}{3}$
故答案為：90°，$-\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理，勾股定理，誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖中的幾何體是由下面哪個(gè)三角形繞直線旋轉(zhuǎn)所得到的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知m＞1，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ mx-y+5-m≤0\\ 0≤x≤1\end{array}$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為3，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$（　�。�
A．有最小值 $\frac{{11+2\sqrt{10}}}{3}$B．有最大值$\frac{{11+2\sqrt{10}}}{3}$
C．有最小值$\frac{{11-2\sqrt{10}}}{3}$D．有最大值$\frac{{11-2\sqrt{10}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．對正整數(shù)n，設(shè)曲線y=（2-x）xn在x=3處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{n+2}}\right\}$的前n項(xiàng)和等于$\frac{{{3^{n+1}}-3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a=${∫}_{0}^{1}$xdx，b=${∫}_{0}^{1}$x2dx，c=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．據(jù)報(bào)道，巴基斯坦由中方投資運(yùn)營的瓜達(dá)爾港目前已通航．這是一個(gè)可以停靠8～10萬噸油輪的深水港，通過這一港口，中國船只能夠更快到達(dá)中東和波斯灣地區(qū)，這相當(dāng)于給中國平添了一條大動(dòng)脈！在打造中巴經(jīng)濟(jì)走廊協(xié)議（簡稱協(xié)議）中，能源投資約340億美元，公路投資約59億美元，鐵路投資約38億美元，高架鐵路投資約16億美元，瓜達(dá)爾港投資約6.6億美元，光纖通訊投資約為0.4億美元．有消息稱，瓜達(dá)爾港的月貨物吞吐量將是目前天津、上海兩港口月貨物吞吐量之和．表格記錄了2015年天津、上海兩港口的月吞吐量（單位：百萬噸）：
1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
天津242226232426272528242526
上海322733313031323330323030

（Ⅰ）根據(jù)協(xié)議提供信息，用數(shù)據(jù)說明本次協(xié)議投資重點(diǎn)；
（Ⅱ）從表中12個(gè)月任選一個(gè)月，求該月天津、上海兩港口月吞吐量之和超過55百萬噸的概率；
（Ⅲ）將（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果視為瓜達(dá)爾港每個(gè)月貨物吞吐量超過55百萬噸的概率，設(shè)X為瓜達(dá)爾未來12個(gè)月的月貨物吞吐量超過55百萬噸的個(gè)數(shù)，寫出X的數(shù)學(xué)期望（不需要計(jì)算過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．點(diǎn)P（0，1）到雙曲線$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$漸近線的距離是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=ax2-bx+1（a≠0）是定義在R上的偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=ax3+bx2+x（x∈R）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-1（a∈R），g（x）=xf（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$+2x．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（m，m+1）（m∈Z）內(nèi)存在唯一的極值點(diǎn)，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案