【題目】如果對(duì)于一切的正實(shí)數(shù)x、y，不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

【答案】[﹣3，3]
【解析】解：由于y＞0，則 + ，由于對(duì)于一切的正實(shí)數(shù)x、y，不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 都成立，
即 + ≥3≥asinx+cos2x對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x都成立，
故sin2x﹣asinx+2≥0對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x都成立，
令f（t）=t2﹣at+2，t∈[﹣1，1]
若使f（t）=t2﹣at+2≥0在t∈[﹣1，1]時(shí)恒成立，
則必有△=a2﹣8≤0或 ，
解得﹣2 ≤a≤2 或﹣3 或2 a≤3
故使sin2x﹣asinx+2≥0對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x都成立的a的范圍是[﹣3，3]，
故對(duì)于一切的正實(shí)數(shù)x、y，不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[﹣3，3]，
所以答案是：[﹣3，3]
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用(同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)為，且．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）圓是以為直徑的圓，直線與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，當(dāng)，且滿足時(shí)，求的面積的取值范圍．

請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2x ．
（1）求f（log2 ）的值；
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且 ．
（1）若復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M（m，n）在曲線 上運(yùn)動(dòng)，求復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
（2）將（1）中的軌跡上每一點(diǎn)按向量 方向平移 個(gè)單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
（3）過(guò)軌跡C上任意一點(diǎn)A（異于頂點(diǎn)）作其切線，交y軸于點(diǎn)B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（ ）

A.10
B.11
C.12
D.13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點(diǎn)， ，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為8.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，斜率為的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線的左上方.若，且直線， 分別與軸交于， 點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=g（1﹣|x|），則關(guān)于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②h（x）為偶函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)為：②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，其中．

（1）求的值；

（2）令，若函數(shù)存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并求出極值點(diǎn)．

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