若對(duì)任意的正數(shù)x使2
x（x-a）≥1成立，則a的取值范圍是
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將不等式轉(zhuǎn)化為a≤x-2-x，在x＞0上恒成立，然后利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的取值范圍即可得到結(jié)論．
解答：
解：不等式2
x（x-a）≥1等價(jià)為x-a≥2
-x，
即a≤x-2
-x，在x＞0上恒成立，
設(shè)f（x）=x-2
-x=x-（
）
x在x≥0時(shí)為增函數(shù)，
∴f（x）＞f（0）=-1，
即x-2
-x＞-1，
∴要使a≤x-2
-x，在x＞0上恒成立，
則a≤-1，
故a的取值范圍是（-∞，-1]．
故答案為：（-∞，-1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式恒成立問(wèn)題，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用參數(shù)分離法是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，-2），B（1，-3，1）），點(diǎn) M在y軸上，且|MA|=|MB|，則M的坐標(biāo)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如果對(duì)定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x
1，x
2，都有x
1f（x
1）+x
2f（x
2）＞x
1f（x
2）+x
2f（x
1），則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)①y=-x
3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=e
x+1；④f（x）=
．以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號(hào)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)（1+2i）
=3-4i（i為虛數(shù)單位），則|z|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-2|-3）的定義域?yàn)?div id="jcoqnnm" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
現(xiàn)有三個(gè)小球全部隨機(jī)放入三個(gè)盒子中，設(shè)隨機(jī)變量ξ為三個(gè)盒子中含球最多的盒子里的球數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ+1=0．則l與C的交點(diǎn)直角坐標(biāo)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若關(guān)于x的不等式x
2+ax-c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，且函數(shù)y=ax
3+mx
2+x+
在區(qū)間
(，1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
| A、（-2，-） |
| B、[-2，-] |
| C、（-∞，-2）∪（，+∞） |
| D、（-∞，-2]∪[-，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的x都有f（2-x）+f（2+x）=0恒成立．如果實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足不等式
| | n≥4 | | f(m2-6m+25)+f(n2-8n)≤0 |
| |
，那么m
2+n
2+2m-2n的取值范圍是（ �。�
| A、[11，47] |
| B、[11，39] |
| C、[7，47] |
| D、[7，11] |
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