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已知直線m：2x-y+c=0，函數y=3x+cosx的圖象與直線m相切于P點，則P點的坐標可能是（　�。�
分析：根據切線斜率為2可得sinx=1，從而可求得x，代入y=3x+cosx可得P點的坐標，對比選項即可得到答案．
解答：解：y′=3-sinx，
由題意知直線m為函數y=3x+cosx的圖象的切線，P為切點，
令y′=3-sinx=2，得sinx=1，解得x=
π
2
+2kπ，k∈Z，
代入函數y=3x+cosx得y=
3
2
π+6kπ，k∈Z，
所以P（
π
2
+2kπ，
3
2
π+6kπ）k∈Z，
當k=0時，P（
π
2
，
3
2
π），
故選C．
點評：本題考查利用導數研究曲線上某點切線方程，正確理解導數的幾何意義是解決題目的基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線m：2x-y-3=0，n：x+y-3=0．
（Ⅰ）求過兩直線m，n交點且與直線x+3y-1=0平行的直線方程；
（Ⅱ）直線l過兩直線m，n交點且與x，y正半軸交于A、B兩點，△ABO的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線m：2x-y-3=0，n：x+y-3=0．
（Ⅰ）求過兩直線m，n交點且與直線x+3y-1=0平行的直線方程；
（Ⅱ）直線l過兩直線m，n交點且與x，y正半軸交于A、B兩點，△ABO的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線m：2x-y-3=0，n：x+y-3=0．
（Ⅰ）求過兩直線m，n交點且與直線x+3y-1=0平行的直線方程；
（Ⅱ）直線l過兩直線m，n交點且與x，y正半軸交于A、B兩點，△ABO的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市高郵市高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線m：2x-y-3=0，n：x+y-3=0．
（Ⅰ）求過兩直線m，n交點且與直線x+3y-1=0平行的直線方程；
（Ⅱ）直線l過兩直線m，n交點且與x，y正半軸交于A、B兩點，△ABO的面積為4，求直線l的方程．

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