（本小題滿分12分）  
已知數(shù)列的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,是的前n項和，且

( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知，求的值；
(Ⅱ)設(shè)，求．
(1)  (2)

試題分析：解：（Ⅰ）為等差數(shù)列，設(shè)公差為
 
設(shè)從第3行起，每行的公比都是，且，
1+2+3+…+9=45，故是數(shù)陣中第10行第5個數(shù)，
而
（Ⅱ）…
…
…
…

點評：解決該試題的關(guān)鍵是熟練的運用等差數(shù)列的通項公式和的等比數(shù)列的通項公式來得到表達式，然后結(jié)合通項公式的特點可以裂項，然后運用裂項求和方式得到數(shù)列的和，屬于中檔題。高考中對于裂項求和是常考，需要掌握。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則=                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有…成立，求… 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知等差數(shù)列的前項和為，且，，數(shù)列滿足：
，，
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)，，證明： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列的前項和，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是公比為q的等比數(shù)列，其前n項的積為，并且滿足條件＞1，＞1， ＜0，給出下列結(jié)論：① 0＜q＜1；② T198＜1；③＞1。其中正確結(jié)論的序號是       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

實數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的大小關(guān)系是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為，且， ．
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和為，若，，則     ．

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