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已知圓C經過A（1，），B（5，3），并且圓的面積被直線：平分.求圓C的方程；
（Ⅰ）線段AB的中點E（3，1），
故線段AB中垂線的方程為，即          ……3分
由圓C經過A、B兩點，故圓心在線段AB的中垂線上
又直線平分圓的面積，所以直線經過圓心
由 解得 即圓心的坐標為C(1，3),             ……6分
而圓的半徑|AC|=
故圓C的方程為     -------------------------------------------8分   
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線被圓截得弦長為，則實數的值為（   ）                              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l與圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B兩點，若弦AB的中點為C(－2,3)，則直線l的方程為(　　)
A．x－y＋5＝0　　　　　　　B．x＋y－1＝0
C．x－y－5＝0             D．x＋y－3＝0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


圓C：的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分. 
已知圓.

（1）設點是圓C上一點，求的取值范圍；
（2）如圖，為圓C上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足求的軌跡的內接矩形的最大面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設，點在軸的負半軸上，點在軸上，且．
（1）當點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；
（2）若，是否存在垂直軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角三角形的頂點坐標，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點

（1）求邊所在直線方程；（2）圓是△ABC的外接圓，求圓的方程；
（3）若DE是圓的任一條直徑，試探究是否是定值？
若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
求過兩點、且圓心在x軸上的圓的標準方程并判斷點與圓的關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知圓C：x2+(y－1)2 =5，直線l：mx－y+l－m=0，
（1）求證：對任意，直線l與圓C總有兩個不同的交點。
（2）設l與圓C交于A、B兩點，若| AB | = ，求l的傾斜角；
（3）求弦AB的中點M的軌跡方程；

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