4．若奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，則f（2014）+f（2015）+f（2016）的值為-9．

分析 利用函數(shù)的奇偶性與抽象函數(shù)求出函數(shù)的周期，化簡所求的表達式，求解即可．

解答 解：∵奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，
可得：f（x+2）=f（x-2），∴函數(shù)的周期T=4，f（1）=9，
且對任意x都有f（-x）=-f（x），
取x=0可得f（0）=-f（0），解得f（0）=0，
x=0時，f（2）=0
∴f（2014）+f（2015）+f（2016）=f（2）+f（-1）+f（0）=-f（1）+0=-9
故答案為：-9．

點評 本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性，抽象函數(shù)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
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15．為了解“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ敶嗌倌甑挠绊憽弊隽艘淮握{(diào)查，共調(diào)查了26名男同學、24名女孩同學．調(diào)查的男生中有8人不喜歡玩電腦游戲，其余男生喜歡玩電腦游戲；而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩電腦游戲，其余女生不喜歡電腦游戲．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫如下2×2的列聯(lián)表：
性別
對游戲態(tài)度		男生女生合計
喜歡玩電腦游戲18927
不喜歡玩電腦游戲81523
合計262450
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“喜歡玩電腦游戲與性別關(guān)系”？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.050.0250.010
k03.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若變量x、y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則y-2x的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ為常數(shù)，且A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求A，ω，ϕ的值；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．為了解甲、乙兩個班級某次考試的數(shù)學成績（單位：分），從甲、乙兩個班級中分別隨機抽取5名學生的成績作樣本，如圖是樣本的莖葉圖，規(guī)定：成績不低于120分時為優(yōu)秀成績．
（1）從甲班的樣本中有放回的隨機抽取2個數(shù)據(jù)，求其中只有一個優(yōu)秀成績的概率；
（2）從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名學生的成績，記獲優(yōu)秀成績的總?cè)藬?shù)為X，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=4，點F為C1D1的中點，點E在CC1上，且CE=1．
（Ⅰ）證明：AE⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角F-A1D-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E為BC的中點，AA1⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面A1AE⊥平面A1DE；
（Ⅱ）若DE=A1E，試求二面角E-A1C-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．試通過建立空間直角坐標系，利用空間向量解決下列問題：
如圖，已知四邊形ABCD和BCEF均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BF，且∠BCD=∠BCE=90°，平面ABCD⊥平面PCEF，BC=CD=CE=2AD=2BF=2
（Ⅰ）證明：AF∥平面BDE
（Ⅱ）求銳二面角A-DE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一個棱長為4的正方體沿其棱的中點截去部分后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．40B．$\frac{136}{3}$C．56D．$\frac{184}{3}$

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