【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)在平面直角坐標(biāo)系中作出的圖象，并寫出不等式的解集．

（2）設(shè)函數(shù)，，若，求的取值范圍．

【答案】（1）函數(shù)圖象如下圖：

不等式的解集；

（2）.

【解析】

（1）利用零點(diǎn)法化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù)圖象，分類討論解不等式；

（2）根據(jù)（1）對(duì)時(shí)，進(jìn)行分類討論：

當(dāng)時(shí)，,根據(jù)取值的不同范圍，利用一次函數(shù)的單調(diào)性，求出的取值范圍；

當(dāng)時(shí)，,根據(jù)取值的不同范圍，利用一次函數(shù)的單調(diào)性，求出的取值范圍，最后確定的取值范圍.

（1），畫出圖象，如下圖所示：

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，所以

不等式的解集.

（2）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，顯然成立；

當(dāng)時(shí)，要想，只需即可，也就是

；

當(dāng)時(shí)，要想，只需，

所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)，的取值范圍；

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，顯然不成立；

當(dāng)時(shí)，要想，只需不存在這樣的；

當(dāng)時(shí)，要想，只需，

所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)，的取值范圍是，

綜上所述的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，平面平面，二面角為.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若，判斷函數(shù)是否存在極值，若存在，求出極值：若不存在，說明理由：

（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍：

（3）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：

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（2）若f（x）+f（y）≤6，求x+y的取值范圍．

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【題目】如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，將沿直線翻折成，連結(jié)，為的中點(diǎn)，則在翻折過程中，下列說法中所有正確的是（ ）

A.存在某個(gè)位置，使得

B.翻折過程中，的長(zhǎng)是定值

C.若，則

D.若，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積是

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【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是( )

①從勻速傳送的生產(chǎn)流水線上，每30分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②“”成立的必要而不充分條件是“”；③若樣本數(shù)據(jù)，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差為3，則，，…，的方差為145；④，，是向量，則由“”類比得到“”的結(jié)論是正確的.

A.①④B.②③C.①③D.②④

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【題目】如圖，在正三棱柱（底面為正三角形的直棱柱）ABC﹣A1B1C1中，已知AB＝AA1＝2，點(diǎn)Q為BC的中點(diǎn)．

（1）求證：平面AQC1⊥平面B1BCC1；

（2）求直線CC1與平面AQC1所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家小微企業(yè)生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬元，每生產(chǎn)1萬件需要再投入2萬元，假設(shè)該企業(yè)每個(gè)月可生產(chǎn)該小型產(chǎn)品萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為萬元，且每生產(chǎn)1萬件政府給予補(bǔ)助萬元.

（1）求該企業(yè)的月利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；

（2）若月產(chǎn)量萬件時(shí)，求企業(yè)在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時(shí)的月生產(chǎn)量值（萬件）.

（注：月利潤＝月銷售收入+月政府補(bǔ)助月總成本）

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【題目】已知橢圓的離心率為，與軸交于點(diǎn)，，過軸上一點(diǎn)引軸的垂線，交橢圓于點(diǎn)，，當(dāng)與橢圓右焦點(diǎn)重合時(shí)，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與直線交于點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)和，使為定值．若存在，求、點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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