（14分）設(shè)函數(shù)，若在處有極值

（1）求實(shí)數(shù)的值

（2）求函數(shù)的極值

（3）若對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（1）;（2），極大值32, 極小值0; （3）.

【解析】

試題分析：（1）先求導(dǎo),由題意可知,則可得的值. （2）討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù),導(dǎo)數(shù)正得函數(shù)的增區(qū)間,導(dǎo)數(shù)負(fù)得函數(shù)的減區(qū)間.根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可求得極值. （3）可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最大值交于,由(2)可求得函數(shù)在上的最大值.

試題解析：【解析】
（1）,由已知得，解得 ..3分

（2）由（1）得：，則

令，解得， ..5分

當(dāng)，，當(dāng)，，當(dāng)，

所以在處取得極大值，極大值32

在處取得極小值，極小值0 ..9分

（3）由（2）可知極大值32，極小值0

又，，所以函數(shù)在上的最大值為81 11分

對(duì)任意的，都有,則，解得 14分

考點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì).

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函數(shù)的圖像關(guān)于( )

A．軸對(duì)稱(chēng) B. 直線對(duì)稱(chēng) C. 坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D. 直線對(duì)稱(chēng)

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A．1 B． C． D．

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雙曲線的離心率

A． B． C． D．

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在等比數(shù)列中，已知，則__________

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與橢圓共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是（ ）

A. B. C. D.

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點(diǎn)P（-1,0）．

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）若A（1,0），點(diǎn)B是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明表示什么曲線．

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（本小題12分）如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB//DC，，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點(diǎn)。

（1）證明：面PAD面PCD；

（2）求AC與PB所成角的余弦值。

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