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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(、為常數(shù)).
(1)若在和處取得極值,試求的值;
(2)若在、上單調(diào)遞增,且在上單調(diào)遞減,又滿足
>1.求證:>.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)=+有如下性質(zhì):如果常數(shù)>0,那么該函數(shù)在0,上是減函數(shù),在,+∞上是增函數(shù).
(1)如果函數(shù)=+(>0)的值域?yàn)?sub>6,+∞,求的值;
(2)研究函數(shù)=+(常數(shù)>0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并說明理由;
(3)對(duì)函數(shù)=+和=+(常數(shù)>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例.研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論,不必證明)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合函數(shù)的定義域?yàn)榧螧。 (1)若,求集合;
(2)已知是“”的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于三次函數(shù)給出定義:
設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù),是函數(shù)的導(dǎo)數(shù),
若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”,某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心。給定函數(shù),請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果,計(jì)算= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)(,且)是定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/07/08/02/2014070802375615576832.files/image049.gif'>的奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若.
①用定義證明:是單調(diào)增函數(shù);
②設(shè),求在上的最小值.
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