（14分）已知函數(shù)   （a>0）

（1）判斷并證明y＝在x∈（0，＋∞）上的單調(diào)性；

（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求的值，并求出不動(dòng)點(diǎn)；

（3）設(shè)＝，若y＝在（0，＋∞）上有三個(gè)零點(diǎn) , 求的取值范圍．

 

【答案】

解：（1）

任取、∈（0，＋∞）設(shè)> 

∵>>0

∴－>0，>0

∴，函數(shù)y＝在x∈（0，＋∞）上單調(diào)遞增。

（2）解：令,則，

令△＝0得（負(fù)值舍去）

將代入得＝1

（3）∵＝，

∴    令得x＝1或x＝3

X

(0,1)

1

(1,3)[來(lái)源:Z|xx|k.Com]

3

(3,+∞)

   +

0

 -

0

  +

G(x)

↑

↓

－a

↑

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=a-bcos(2x+
π
6
)(b＞0)的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
．
（1）求a、b的值；
（2）求函數(shù)g（x）=-4asin（bx-
π
3
）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ） 當(dāng)a≥0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2bx+4．當(dāng)時(shí)，
（i）若對(duì)任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)b取值范圍．
（ii） 對(duì)于任意x1，x2∈（1，2]都有，求λ的取值范圍．

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已知函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ） 當(dāng)a≥0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2bx+4．當(dāng)時(shí)，
（i）若對(duì)任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)b取值范圍．
（ii） 對(duì)于任意x1，x2∈（1，2]都有，求λ的取值范圍．

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已知函數(shù)（ a為常數(shù)、a∈R），．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)g（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ） 當(dāng)a≥0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2bx+4．當(dāng)時(shí)，
（i）若對(duì)任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)b取值范圍．
（ii） 對(duì)于任意x1，x2∈（1，2]都有，求λ的取值范圍．

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