（12分）直線l的方程為（a＋1）x＋y＋2－a＝0  （aR）。

（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求a的值；

（2）若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

【答案】

（1）a值為0或2；（2）a≤－1。

【解析】本題主要考查直線方程的一般式，直線在坐標(biāo)軸上的截距的定義，直線在坐標(biāo)系中的位置與它的斜率、截距的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題

（Ⅰ）根據(jù)直線方程求出它在兩坐標(biāo)軸上的截距，根據(jù)它在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求出a的值，即得直線l方程．

（Ⅱ）把直線方程化為斜截式為 y=-（a+1）x-a-2，若l不經(jīng)過第二象限，則a=-1 或  -(a+1)＞0，-a-2≤0  ，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍

解：（1）當(dāng)直線l過原點(diǎn)時，該直線在x軸和y軸上的截距為零。

∴a＝2，方程為3x＋y＝0

 若a≠2，則＝a－2，a＋1＝1，a＝0

此時方程為x＋y＋2＝0

∴所求a值為0或2

（2）∵直線過原點(diǎn)時，y＝－3x經(jīng)過第二象限，不合題意

＜0
 

＜0
 

＞0
 
直線不過原點(diǎn)時，或

∴a≤－1

 

練習(xí)冊系列答案

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，5）、B（1，-2）、C（-6，4），求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為 （a-1）x+y-2-a=0（a∈R）．若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），曲線E上任一點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=2．
（1）求曲線E的方程；
（2）延長PB與曲線E交于另一點(diǎn)Q，求|PQ|的最小值；
（3）若直線l的方程為x=a（a≤
12
），延長PB與曲線E交于另一點(diǎn)Q，如果存在某一位置，使得PQ的中點(diǎn)R在l上的射影C滿足PC⊥QC，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A：(x+2)2+y2=
25
4
，圓B：(x-2)2+y2=
1
4
，動圓P與圓A、圓B均外切，直線l的方程為x=a（a≤
1
2
）．
（Ⅰ） 求動圓P的圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B的直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，（1）求|MN|的最小值；（2）若MN的中點(diǎn)R在l上的射影Q滿足MQ⊥NQ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R），若直線l不經(jīng)過第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．

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