在中，角所對的邊分別為，且成等比數(shù)列.
（1）若，,求的值；
（2）求角的取值范圍.

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）利用已知條件，三邊a，b，c成等比數(shù)列，以及余弦定理可求得建立三邊的方程組，然后通過解方程組可求得結(jié)果；（2）利用余弦定理可得到的表達式，然后根據(jù)其結(jié)構(gòu)利用基本不等式可求得范圍，最后根據(jù)三角函數(shù)的知識可求得B的取值范圍．
試題解析：（1）∵成等比數(shù)列，∴．
∵，∴．
聯(lián)立方程組，解得．
（2）．
∵，∴，
∴ ．
考點：1、等比數(shù)列；2、余弦定理；3、基本不等式；4、簡單的三角函數(shù)不等式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足，若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且.
（1）求角的大��；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)滿足．
（Ⅰ）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)銳角△的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，且， 求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角，，的對邊為，，且；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）若，，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土，如圖：點A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點C的南偏西36°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為3海里．

（1）求A、C兩點間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點處因故障拋錨發(fā)出求救信號．一艘R國艦艇正從點C正東10海里的點P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為PCA（直線行進），而我東海某漁政船正位于點A南偏西60°方向20海里的點Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點M處，再折向點A直線航行，航速為22海里/小時．漁政船能否先于R國艦艇趕到進行救助？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.已知，.
求：（1）外接圓半徑；
（2）當(dāng)時，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)＝2cos sin＋sin2－cos2.
(1)求函數(shù)f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝，a＝，求b的值．

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