已知兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足。
（1）  求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）  設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，試求出雙曲線的漸近線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)。
（1）點(diǎn)的軌跡方程為，（2）交點(diǎn)坐標(biāo)為。
（1）設(shè)點(diǎn)，由題意：得：
，
整理得到點(diǎn)的軌跡方程為
（1）  雙曲線的漸近線為，
解方程組，得交點(diǎn)坐標(biāo)為
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
設(shè)橢圓方程為拋物線方程為如圖4所示，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G.已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)
（1）求滿(mǎn)足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)) 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。
（1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（2）設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，已知PF1//QF2，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的切線垂直于直線,則切線方程為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)、,且是與的等差中項(xiàng),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是(    )
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離與點(diǎn)到定直線：的距離之比為．
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）設(shè)、是直線上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



（1）P,  Q中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是                                               （   ）
A．0B．1C．2D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線
（為參數(shù)，）有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為          ；在此條件下，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸建立坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為            .

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同步練習(xí)冊(cè)答案