Question

設α是一個平面，m，n是兩條不同的直線，以下命題不正確的是（　�。�

• A、若m∥α，n⊥α，則m⊥n
• B、若m∥α，m⊥n，則n⊥α
• C、若m⊥α，n⊥α，則m∥n
• D、若m⊥α，m∥n，則n⊥α

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：由線面平行的性質定理和線面垂直的性質即可判斷A；可舉反例，比如n?α或n∥α可判斷B；由線面垂直的性質定理垂直于同一個平面的兩直線平行，可判斷C；由兩平行線中一條垂直于一個平面，另一個也垂直于這個平面，即可判斷D．

解答： 解：A．若m∥α，n⊥α，則設過m的平面β∩α=c，由線面平行的性質定理得，m∥c，再由線面垂直的性質得，n⊥c，故m⊥n，故A正確；
B．若m∥α，m⊥n，則n?α或n∥α，n⊥α，故B錯；
C．由垂直于同一個平面的兩直線平行，判斷C正確；
D．由兩平行線中一條垂直于一個平面，另一個也垂直于這個平面，可知D正確．
故選B．

點評：本題主要考查空間直線與平面的位置關系，考查直線與平面平行和垂直的判定定理和性質定理，熟記這些是解題的關鍵．