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設函數，其中為自然對數的底數.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）記曲線在點（其中）處的切線為，與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最大值.

 

（1）減區(qū)間為，增區(qū)間為

（2）

【解析】（1）由已知，

所以，

由，得，

所以，在區(qū)間上，，

函數在區(qū)間上單調遞減；

在區(qū)間上，，

函數在區(qū)間上單調遞增；

即函數的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為.

（2）因為，

所以曲線在點處切線為：.

切線與軸的交點為，與軸的交點為，

因為，所以，

，

在區(qū)間上，函數單調遞增，在區(qū)間上，函數單調遞減.

所以，當時，有最大值，此時，

所以，的最大值為.

 

練習冊系列答案
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設．

（1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；

（2）當時，求的單調區(qū)間與極值．

 

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A. B.4 C.2 D.

 

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A. ab>0

B. ab<0

C. a>0,b<0

D. a>0,b>0

 

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（1）求的值；

（2）求函數的單調區(qū)間；

（3）設函數，若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍．

 

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(2) 證明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構成等比數列．

 

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⑴證明數列{}為等比數列

⑵求{}的前n項和

 

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若實數滿足，則的值域是(　　)

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學文科相互獨立事件（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩人進行乒乓球比賽,比賽規(guī)則為“3局2勝”,即以先贏2局者為勝,根據經驗,每局比賽中甲獲勝的概率為0.6,則本次比賽甲獲勝的概率是（    ）

A.0.216 B.0.36 C.0.432 D.0.648

 

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