已知cosθ=
12
13
，θ∈（π，2π），求sin（θ-
π
6
）以及tan（θ+
π
4
）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出sinθ，通過(guò)兩角和與差的三角函數(shù)求解即可．
解答： 解：cosθ=
12
13
，θ∈（π，2π），
∴sinθ=-
1-sin2θ
=-
5
13
，tanθ=-
5
12

∴sin（θ-
π
6
）=-
5
13
×
3
2
-
12
13
×
1
2
=-
12+5
3
26
．
tan（θ+
π
4
）=
-
5
12
+1
1+
5
12
×1
=
7
17
．
點(diǎn)評(píng)：不考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，m+cosx），
b
=（cosx，-m+cosx），且f（x）=
a
•
b
，其中m為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈R，求f（x）的遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，f（x）的最小值是-4，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最大值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，1）．
（1）若直線(xiàn)l的方向向量為（-2，-1），求直線(xiàn)l的方程；
（2）若直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-3x．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)P（1，t）存在3條直線(xiàn)與曲線(xiàn)y=f（x）相切，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R+，比較
1
x
+
1
y
與
y
x2
+
x
y2
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)y=e-5x在點(diǎn)（0，1）處的切線(xiàn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為y=
1
2
x，且過(guò)點(diǎn) P（3，-
1
2
），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班共有40人，其中18人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，20人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，12人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈{正實(shí)數(shù)}，使
x
＜x”的否定為
 
命題．（填“真”、“假”）

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同步練習(xí)冊(cè)答案