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（本小題滿分10分）已知函數()  
（1）求函數的極大值和極小值；
（2）若函數在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。
（1）
x

-1
(-1,3)
3


-
0
+
0
-


極小值
-5+a

極大值
27+ a


本試題主要是考查而來導數在研究函數中的運用求解極值和最值問題。
（1）因為函數，求解導數，根據導數的符號與函數單調性的關系，判定單調性得到極值。
（2）在第一問的基礎上分析最值，并得到最小值。
解：
（1）令得或
的單調遞減區(qū)間為
x

-1
(-1,3)
3


-
0
+
0
-


極小值
-5+a

極大值
27+ a


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

、設函數，，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)．   
(1)求g(t)的表達式；     
(2)對于區(qū)間[－1，1]中的某個t，是否存在實數a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出這樣的a及其對應的t；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知函數時都取得極值.（1）求的值；
（2）求函數極小值及單調增區(qū)間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
 。  
(1)若 
（2）求   
（3）求證：當時，恒成立。  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數.
(1)求函數的單調區(qū)間；
(2）若對恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的導函數的圖象大致是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，.
（Ⅰ）令，討論在內的單調性并求極值；
（Ⅱ）當時，試判斷與的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(為實數)有極值，且在處的切線與直線平行．
（1）求實數的取值范圍；
（2）是否存在實數，使得函數的極小值為，若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由；
（3）設,的導數為,令
求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、函數的單調遞增區(qū)間為_______________

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