Question

在△ABC中，“sin2A=

3

2

”是“A=30”的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由題意看兩個(gè)條件之間的關(guān)系，前者和后者是否能互推出，然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進(jìn)行判斷，得到前者是后者的必要不充分條件．

解答：解：∵在△ABC中，sin2A=

3

2

，
∴2A=

π

3

或

2π

3

，
即前者不一定推出后者，
∵A=30°，
sin2A=

3

2

，
∴后者可以推出前者，
∴前者是后者的必要不充分條件，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)及必要條件、充分條件和充要條件的定義，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于所給的兩個(gè)條件是否可以互相推出，也可以用所給的條件構(gòu)成命題，來(lái)判斷命題的真假和命題的逆命題的真假，本題是一道基礎(chǔ)題．