Question

在面積為的正中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，則的最小值是___________。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：∵是的中點(diǎn)，∴到的距離為點(diǎn)到的距離的，

∴，又,所以，

由向量夾角公式，有：，

∴，

由余弦定理，有：,

顯然，都是正數(shù)，所以，

所以.

∴

令，則：

在中，顯然有都是正數(shù)，所以，

所以的最小值是.

考點(diǎn)：本小題主要考查平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用、三角形面積公式的應(yīng)用和余弦定理與基本不等式的綜合應(yīng)用，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：要解決此類問(wèn)題，需要牢固掌握多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容并靈活應(yīng)用，要有較強(qiáng)的邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.