下列函數(shù)f（x）中，在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
-x
B、f（x）=x3
C、f（x）=lnx
D、f（x）=2x
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)題意，對選項中的每一個函數(shù)進行認真分析，選出符合條件的函數(shù)即可．
解答： 解：對于A，∵f（x）=
1
x
-x，∴f′（x）=-
1
x2
-1在x∈（0，+∞）上f′（x）＜0，
∴f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，滿足題意；
對于B，f（x）=x3在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴不滿足題意；
對于C，f（x）=lnx在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴不滿足題意；
對于D，f（x）=2x在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴不滿足題意；
故選：A．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，解題時應根據(jù)題意，判定函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=x+b與平面區(qū)域C：
|x|≤2
|y|≤2
，的邊界交于A，B兩點，若|AB|≥2
2
，則b的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、[-2，2）
C、（-2，2]
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，過焦點且垂直于長軸的弦長為3，則橢圓的方程是（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
4
+
y2
2
=1
C、
x2
5
+
y2
4
=1
D、
x2
2
+y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為d（d≠0），其前n項和Sn滿足：對于任意的n∈N*，都有
S2n
Sn
是同一個非零常數(shù)，則d的值為（　�。�
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高．已知CD=
2
，BC=
6
，則AD=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為非零實數(shù)，且a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a2b＞ab2
B、a2＞b2
C、
b
a
＞
a
b
D、
1
ab2
＞
1
a2b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=1，則該數(shù)列的前n項和Sn=（　�。�
A、n
B、n（n+1）
C、n（n-1）
D、
n(n+1)
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=3，S11=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式； 
（2）當n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量
a1
=
1
1
，特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量
a2
=
1
-1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．

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