已知數(shù)列a1＝2，(n∈N*)．

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

答案：
解析：

　　解答：(1)由得，

　　所以是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列　5分

　　(2)由(1)得．

　　則�、�

　　�、�

　　②－①得：　10分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知數(shù)列a1，a2，a3，……，a15，其中a1，a2，a3，……，a5是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；a5，a6，a7，……，a10是公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，a10，a11，……，a15是公差為d2的等差數(shù)列．

(1)如果a10＝20，求d；

(2)寫出a15關(guān)于d的關(guān)系式，并求a15的取值范圍；

(3)續(xù)寫已知數(shù)列，使得a15，a16，……，a20是公差為d3的等差數(shù)列，……依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．提出同(2)類似的問題((2)應(yīng)當(dāng)作為特例)，并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知數(shù)列a1，a2，a3，…，a15，其中a1，a2，…，a5是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；a5，a6，…，a10是公差為d(d≠0)的等差數(shù)列；a10，a11，…，a15是公差為d2的等差數(shù)列．

(1)如果a10＝20，求d；

(2)寫出a15關(guān)于d的關(guān)系式，并求a15的取值范圍；

(3)續(xù)寫已知數(shù)列，使得a15，a16，…，a20是公差為d3的等差數(shù)列，…，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．提出同(2)類似的問題((2)應(yīng)當(dāng)作為特例)，并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省昆明一中2010屆高三第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知數(shù)列a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列}{bn}滿足：b1＝1，bn+1＝(＋2)2(n∈N*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若cn＝an·，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖南英山一中高考摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分）
在數(shù)列{an}中，已知，a1＝2，an＋1＋ an＋1 an=2 an．對(duì)于任意正整數(shù)，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an的表達(dá)式；
（2）若 （為常數(shù)，且為整數(shù)），求的最小值．

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