設(shè)e是自然對(duì)數(shù)的底，函數(shù)y=ex，y=
1
x
，的圖形如右，則函數(shù)f(x)=ex-
1
x
的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　　）
分析：由于函數(shù)f(x)=ex-
1
x
，通過(guò)計(jì)算 f（1）•f（
3
2
）＜0，再根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理得出結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=ex-
1
x
是R上的連續(xù)函數(shù)，且f（1）=e-
1
e
＜0，f（
3
2
）=e
3
2
-
2
3
＞0，
∴f（1）•f（
3
2
）＜0，
故函數(shù)f(x)=ex-
1
x
，的零點(diǎn)所在一個(gè)區(qū)間是 （1，
3
2
），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)e是自然對(duì)數(shù)的底，f(x)=
(
1
2
)x-1 ，(x≤0)
lnx       ，(x＞0)
，則f（x）=1的所有解的和是
e-1
e-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（mx+n）e-x（m，n∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底）
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+ey-3=0，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）①當(dāng)n=-1，m∈R時(shí)，若對(duì)于任意x∈[
12
，2]，都有f（x）≥x恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
②當(dāng)m=n=1時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）+tf'（x）+e-x（t∈R），是否存在實(shí)數(shù)a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)e是自然對(duì)數(shù)的底，數(shù)學(xué)公式，則f（x）=1的所有解的和是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)e是自然對(duì)數(shù)的底，函數(shù)數(shù)學(xué)公式，的圖形如右，則函數(shù)數(shù)學(xué)公式的零點(diǎn)所在區(qū)間是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案