已知f(x)=
px2+2
3x+q
是奇函數(shù)，且f(2)=
5
3
，
（1）求實(shí)數(shù)p和q的值．
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
解；（1）f(x)=
px2+2
3x+q
是奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x）恒成立，
即f(-x)=
px2+2
-3x+q
=-
px2+2
3x+q
=
px2+2
-3x-q
，所以q=0，又f(2)=
5
3
，可得p=2，
所以p=2，q=0
（2）由（1）知f(x)=
2x2+2
3x
= 
2
3
x+
2
3x
，f′(x)=
2
3
-
2
3x2

令f′（x）＞0得x＜-1或x＞1，令f′（x）＜0得-1＜x＜1，因?yàn)閤≠0，
所以f（x）的增區(qū)間為（-∞，-1），（1，+∞）
減區(qū)間為（-1，0），（0，1）
練習(xí)冊系列答案
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