用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如右圖)設容器高為h米，蓋子邊長為a米，

(1)求a關于h的解析式；

(2)設容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值(求解本題時，不計容器厚度)

(1) (2) 當h=1米時，V有最大值，V的最大值為立方米


解析:

①設h′是正四棱錐的斜高，由題設可得：

  消去

②由 (h＞0)

得

所以V≤，當且僅當h=即h=1時取等號

故當h=1米時，V有最大值，V的最大值為立方米。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設容器的高為h米，蓋子邊長為a米．
（1）求a關于h的函數(shù)解析式；
（2）設容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值．（求解本題時，不計容器的厚度）

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用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如下圖)．設容器高為h米，蓋子邊長為a米，

(1)求a關于h的解析式；

(2)設容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值．(求解本題時，不計容器厚度)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三第一學期10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2m2的正四棱錐形有蓋容器（如下圖）。設容器高為m,蓋子邊長為m,

（1）求關于的解析式；

（2）設容器的容積為V m3,則當h為何值時，V最大？ 并求出V的最大值（求解本題時，不計容器厚度）.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：上海高考真題 題型：解答題

用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設容器的高為h米，蓋子邊長為a米，
（1）求a關于h的函數(shù)解析式；
（2）設容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值．
（求解本題時，不計容器的厚度）

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