精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知k∈N，若kx2-2（1-2k）x+（4k-7）=0至少有一個整數根，k=
 
．
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：計算題,壓軸題
分析：根據一元二次方程的求根公式得出根的表達式：x=
1-2k±
3k+1
k
，根據其中至少有一個整數根，分析得出k的值，從而解決問題．
解答： 解：∵kx2-2（1-2k）x+（4k-7）=0，
∴x=
2(1-2k)±2
(1-2k) 2-k(4k-7)
2k

即：x=
1-2k±
3k+1
k

若
1-2k±
3k+1
k
∈Z⇒k=1或5，
故答案為：1或5．
點評：本小題主要考查根的存在性及根的個數判斷、一元二次方程的解法等基礎知識，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A在x軸的正半軸上運動，點B在y軸的正半軸上運動，且|AB|=2a（a＞0），則AB的中點M的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩棉農，連續(xù)5年棉花產量（千克/畝）的統(tǒng)計數據用莖葉圖表示如下：則平均產量較高與產量較穩(wěn)定的分別是棉農
 
，棉農甲
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的首項a1=-5，它的前11項的平均值為5，從前11項中抽去某一項后，余下的10項平均值為4，則抽去的一項是（　�。�
A、a5
B、a6
C、a10
D、a11

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合P={（x，y）|xy=3，x＞0}，在映射f：P→Q的作用下，點（x，y）的像為（log3x，log3y），而Q恰為像的集合．則Q為（　�。�
A、{（x，y）|x+y=0}
B、{（x，y）|x+y=0，x＞0}
C、{（x，y）|x+y=1}
D、{（x，y）|x+y=1，x＞0}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是公差不為0的等差數列，且a1，a3，a7為等比數列{bn}的連續(xù)三項，若b1=1，則b2005=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x|x-2m|，常數m∈R．
（1）設m=0．求證：函數f（x）遞增；
（2）設m＞0．若函數f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為m2，求正實數m的取值范圍；
（3）設-2＜m＜0．記f1（x）=f（x），fk+1（x）=fk（f（x）），k∈N*．設n是正整數，求關于x的方程fn（x）=0的解的個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明：12-22+32-42+…+（-1）-1•n2=（-1）n-1•
n(n+1)
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

兩條直線a、b滿足a∥b，b?α，則a與平面α的關系是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案