若橢圓的弦被點(4,2)平分,則此弦所在的直線方程為(  )
A.x-2y="0" B.x+2y-4="0" C.2x+13y-14="0" D.x+2y-8=0
D
設弦的端點A(x1,y1),B(x2,y2)分別代入橢圓方程并相減得,因為x1+x2=8,y1+y2=2,所以k= ,所以,所求直線方程為x+2y-8=0,選擇D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知在平面直角坐標系中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為,且過,設點.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)若是橢圓上的動點,求線段中點的軌跡方程;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知橢圓的焦點分別為,且過點
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設為橢圓內(nèi)一點,直線交橢圓兩點,且為線段的中點,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

點P(-3,1)在橢圓的左準線上,過點P斜率為的光線,
經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點,則這個橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知A(1,1)是橢圓)上一點,F1­,F(xiàn)2
 
是橢圓上的兩焦點,且滿足 .
(I)求橢圓方程;
(Ⅱ)設C,D是橢圓上任兩點,且直線AC,AD的斜率分別為  ,若存在常數(shù) 使/,求直線CD的斜率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

若橢圓C1的離心率等于,拋物線C2x2=2py(p>0)的焦點在橢圓C1的頂點上.
(1)求拋物線C2的方程;
(2)若過M(-1,0)的直線l與拋物線C2交于EF兩點,又過EF作拋物線C2的切線l1、l2,當l1l2時,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓中心的直線與橢圓交于A、B兩點,右焦點為F2,則△ABF2
 
的最大面積是(   )                                                                                                   
A.                         B.                         C.                  D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若AB是過二次曲線中心的任一條弦,M是二次曲線上異于A、B的任一點,且AM、BM均與坐標軸不平行,則對于橢圓。類似地,對于雙曲線=         。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

.已知橢圓短軸端點為A,B.點P是橢圓上除A,B外任意一點,則直線PA,PB的斜率之積為       .

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