已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若在區(qū)域Ω上隨機(jī)扔一個(gè)點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域M的概率為（　�。�
A、
1
2π
B、
1
π
C、
2
π
D、
3
π
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出（x，y）對(duì)應(yīng)圖形的面積，及滿足條件“區(qū)域M”的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖形的面積，然后再結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，區(qū)域Ω為圖中正方形，
∵R=1，∴圓的面積為π
且圓內(nèi)接正方形的對(duì)角線長為2R=2，
∴圓內(nèi)接正方形的邊長為
2

∴圓內(nèi)接正方形的面積為2
則小豆落在正方形內(nèi)的概率P=
2
π

故答案為A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，簡單地說，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知平面區(qū)域如圖所示，z=x+my（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時(shí)的解（x，y）有無數(shù)多個(gè)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面區(qū)域
x-y+1≥0
x+y+1≥0
3x-y-1≤0
，恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋．則圓C的方程為
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy，已知平面區(qū)域 A={ （x，y）|x+ty＜2，且t∈R，x≥0，y≥0}，若平面區(qū)域B={ （x，y ）|（x+y，x-y ）∈A }的面積不小于1，則t的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D是由以A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）可使z=x-ay取最大值，則a=
1
4
1
4
．

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