在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的、倍后得到曲線的直角坐標(biāo)方程為          .

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解析試題分析：易得曲線的普通方程為，在曲線，在曲線上任取一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為，則有，由于點(diǎn)在曲線，則有，于是有，化簡(jiǎn)后得，即曲線的方程為.
考點(diǎn)：1.參數(shù)方程；2.坐標(biāo)變換

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

圓的圓心坐標(biāo)是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

曲線：（為參數(shù)）上的點(diǎn)到曲線：(為參數(shù))上的點(diǎn)的最短距離為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

①（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，則圓C的極坐標(biāo)方程是       ；
②(不等式選做題)已知關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取                     值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cos的垂直于極軸的兩條切線方程分別為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線（為參數(shù)且）與曲線
（是參數(shù)且），則直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

直線（為參數(shù)）被曲線所截的弦長(zhǎng)_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcos θ＝4的直線與曲線 (t為參數(shù))相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|＝________.

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