函數(shù)的最大值是（ ）
A．
B．3
C．
D．
【答案】分析：由題意可得x-1+2-x=1，考慮利用三角換元令cos，=sinα，代入，利用輔助角公式即可求解
解答：解：由題意可得
∴1≤x≤2
∵x-1+2-x=1
令cos，=sinα
∴=
=為輔助角）
根據(jù)三角函數(shù)的性質可知，函數(shù)的最大值為
故選D
點評：本題主要考查三角函數(shù)的最值，解答的關鍵是對所給函數(shù)解析式靈活變形，引入?yún)?shù)進行三角代換，將求最值問題轉化為求三角函數(shù)最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是（　�。�
A、
25
16
B、
25
8
C、
25
4
D、
25
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知函數(shù)y=ax3-15x2+36x-24，x∈[0，4]在x=3處有極值，則函數(shù)的最大值是
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，如果目標函數(shù)z=x-y的最小值是-1，那么此目標函數(shù)的最大值是（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
(x-1)2   (x≥0)
2x             (x＜0)
，若x∈〔0，m+1〕時，函數(shù)的最大值是f（m+1），則m的值取范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是
25
8
25
8
．

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