已知數(shù)學(xué)公式=（1，2，3），數(shù)學(xué)公式=（2，1，2），數(shù)學(xué)公式=（1，1，2），點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)數(shù)學(xué)公式取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：可先設(shè)Q（x，y，z），由點(diǎn)Q在直線OP上可得Q（λ，λ，2λ），則由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得=2（3λ2-8λ+5），根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求，取得最小值時(shí)的λ，進(jìn)而可求Q
解答：設(shè)Q（x，y，z）
由點(diǎn)Q在直線OP上可得存在實(shí)數(shù)λ使得，則有Q（λ，λ，2λ）
，
當(dāng)=（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）=2（3λ2-8λ+5）
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)時(shí)，取得最小值此時(shí)Q
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量的共線定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由點(diǎn)Q在直線OP上可得存在實(shí)數(shù)λ使得，進(jìn)而有Q（λ，λ，2λ），然后轉(zhuǎn)化為關(guān)于λ的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)求解最值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知an = 
1
n +1
 + 
1
n + 2
 + 
1
n + 3
 + … + 
1
2 n 
  ，  n ∈ N* ，那么an+1=an+
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集 U={1，2，3，4，5}，A={1，5}，B⊆?UA，則集合B 的個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•南通二模）已知集合A={1，2，3}，B={-1，0，1}，則滿足條件f（3）=f（1）+f（2）的映射f：A→B的個(gè)數(shù)是
7
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={1，2，3，5}，則?U（A∩B）=
{2，4，6}
{2，4，6}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，2，3），B（6，7，8），則|AB|=
5
3
5
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案