函數(shù)y=x3-3x2+3在（1，1）處的切線方程為（　�。�
A、y=-3x+4
B、y=3x-4
C、y=-4x+3
D、y=4x-3
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線方程．
解答： 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=f′（x）=3x2-6x，
在（1，1）處的切線斜率k=f′（1）=3-6=-3，
即函數(shù)y=x3-3x2+3在（1，1）處的切線方程為y-1=-3（x-1），
即y=-3x+4，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)的切線方程，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意相鄰三點都不共線的有序整點列（整點即橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點）A（n）：A1，A2，A3，…，An與B（n）：B1，B2，B3，…，B（n），其中n≥3，若同時滿足：①兩點列的起點和終點分別相同；②線段AiAi+1⊥BiBi+1，其中i=1，2，3，…，n-1，則稱A（n）與B（n）互為正交點列．則A（3）：A1（0，2），A2（3，0）），A3（5，2）的正交點列B（3）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α∥平面β，直線a?α，直線b?β，則直線a與b的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3x
•sinx，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若O為ABC內(nèi)部任意一點，邊AO并延長交對邊于A′，則
AO
AA′
=
S四邊形ABOC
S△ABC
，同理邊BO，CO并延長，分別交對邊于B′，C′，這樣可以推出
AO
AA′
+
BO
BB′
+
CO
CC′
=
 
；類似的，若O為四面體ABCD內(nèi)部任意一點，連AO，BO，CO，DO并延長，分別交相對面于A′，B′，C′，D′，則
AO
AA′
+
BO
BB′
+
CO
CC′
+
DO
DD′
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
），為了得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　　）
A、向右平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
4
個單位長度
C、向左平移
π
8
個單位長度
D、向左平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且
PF1
•
PF2
=0，tan∠PF1F2=
3
3
，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1+
3
2
B、
3
-1
C、
3
-1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2 x2，它的增區(qū)間為（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，下列四個命題中為真命題的是（　�。�
①若|a|＞b，則a2＞b2
②若a2＞b2，則|a|＞b
③若a＞|b|，則a2＞b2
④若a2＞b2，則a＞|b|
A、①③B、①④C、②③D、②④

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