如圖是正態(tài)分布N(0,1)的正態(tài)曲線,現(xiàn)有:①Φ(m)-
1
2
,②Φ(-m),③
1
2
[Φ(m)-Φ(-m)]
,這三個式子能表示圖中陰影部分面積的是( �。�
分析:由正態(tài)曲線的對稱性可知Φ(-m)=1-Φ(m),Φ(0)=
1
2
,據(jù)此可判斷出答案.
解答:解:①∵Φ(0)=
1
2
,∴圖中陰影部分面積=Φ(m)-Φ(0)=Φ(m)-
1
2
,故①正確.
②由①可知:圖中陰影部分面積是Φ(m)-
1
2
,而不是Φ(-m).
③由正態(tài)曲線的對稱性可知Φ(-m)=1-Φ(m),
1
2
[Φ(m)-Φ(-m)]=
1
2
[Φ(m)-(1-Φ(m))]=Φ(m)-
1
2
,故③正確.
故選C.
點評:本題考查了正態(tài)曲線的性質(zhì),深刻理解其性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖是正態(tài)分布N∽(0,1)的正態(tài)分布曲線圖,下面4個式子中,能表示圖中陰影部分面積的有( )個.
;②ϕ(-a);③;④

A.1
B.2
C.3
D.4

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