已知f(x)=
x+1
x-1
(x≠±1)，則下列各式成立的是（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)解析式，將f（-x）化簡得f(-x)=
x-1
x+1
，由此加以計算，再對照各個選項可得正確答案．
解答：解：∵f(x)=
x+1
x-1
，∴f(-x)=
-x+1
-x-1
=
x-1
x+1
，
因此f（x）•f（-x）=
x+1
x-1
•
x-1
x+1
=1
故選：D
點評：本題給出函數(shù)f（x）的表達式，探求關于函數(shù)的一個等式．著重考查了函數(shù)解析式的化簡和函數(shù)值的求法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x+1，x∈[-1，0)
x2+1，x∈[0，1]
，則下列函數(shù)的圖象錯誤的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學公式，設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學公式上的值域為數(shù)學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：模擬題 題型：解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：福建省高考真題 題型：解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案