過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作斜率為
3
的直線，該直線交拋物線于A、B兩點，交其準線L于點C，若|AF|=6，則此拋物線的方程為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)A的坐標是（xA，yA），由焦半徑公式求出xA，再由點斜式方程求出直線方程，把xA代入直線方程求出yA，把點A的坐標代入拋物線方程化簡后，求出p的值即可．
解答： 解：設(shè)A的坐標是（xA，yA），
因為|AF|=6，所以xA+
p
2
=6，則xA=6-
p
2
，①
由題意得焦點F的坐標是（
p
2
，0），
所以過F點且斜率為
3
的直線方程是y=
3
（x-
p
2
），
將①代入上式得，yA=
3
（6-
p
2
-
p
2
）=
3
（6-p），
則A的坐標是（6-
p
2
，
3
（6-p）），代入y2=2px得，
p2-12p+27=0，解得p=3或p=9，
所以此拋物線的方程為y2=6x或y2=18x，
故答案為：y2=6x或y2=18x．
點評：本題考查拋物線的方程、焦半徑公式，以及直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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．

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已知
x2-2x-3≤0
|x-a|≤2
．
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（2）當x∈∅時，求實數(shù)a的取值范圍．

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．

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已知集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，則A∩B（　�。�
A、{x|3≤x＜7}
B、{x|3＜x＜7}
C、{x|2≤x＜7}
D、{x|2≤x＜10}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
3
2
，前n項和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求滿足
18
17
＜
S2n
Sn
＜
8
7
的所有n的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是△ABC內(nèi)一點，且
BA
+
BC
=6
BP
，則
S△ABP
S△ACP
=（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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