設(shè)，常數(shù)，定義運(yùn)算為：，等號右邊是通常的乘法運(yùn)算，如果在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足關(guān)系式：，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（   ）

A.        B.        C.        D.

 

【答案】

D

【解析】試題分析：根據(jù)得：∴動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為：。

考點(diǎn)：求軌跡方程。

點(diǎn)評：本題是信息題，要先讀明白所給的定義或運(yùn)算，然后再利用所給知識進(jìn)行計(jì)算。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運(yùn)算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
（1）若x≥0，求動(dòng)點(diǎn)P(x，
x*a
)的軌跡C的方程；
（2）若a=2，不過原點(diǎn)的直線l與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為T，S，并且與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，試求
|
ST
|
|
SP
|
+
|
ST
|
|
SQ
|
的取值范圍；
（3）設(shè)P（x，y）是平面上的任意一點(diǎn)，定義d1(P)=
1
2
(x*x)+(y*y)
，d2(P)=
1
2
(x-a)*(x-a)
．若在（1）中的軌跡C存在不同的兩點(diǎn)A1，A2，使得d1（Ai）=
a
d2(Ai)(i=1，2)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省梅州市曾憲梓中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)x1，x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運(yùn)算為：，等號右邊是通常的乘法運(yùn)算，如果在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿足關(guān)系式：，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為

[　　]
A．

y2＝ax

B．

y2＝ax

C．

y2＝2ax

D．

y2＝4ax

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)命題中不正確的是 （  ）

A．若動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)、連線、的斜率之積為定值，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線的一部分

B．設(shè)，常數(shù)，定義運(yùn)算“”：，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分

C．已知兩圓、圓，動(dòng)圓與圓外切、與圓內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡是橢圓

D．已知，橢圓過兩點(diǎn)且以為其一個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡為雙曲線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中不正確的是                                                                      （       ）

（A）若動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)、連線、的斜率之積為定值，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線的一部分

（B）設(shè)，常數(shù)，定義運(yùn)算“”：，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分

（C）已知兩圓、圓，動(dòng)圓與圓外切、與圓內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡是橢圓

（D）已知，橢圓過兩點(diǎn)且以為其一個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡為雙曲線

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