對于正整數(shù)n，若n=pq（p≥q，p，q∈N*），當(dāng)p-q最小時，則稱pq為n的“最佳分解”，規(guī)定f（n）=
q
p
．關(guān)于f（n）有下列四個判斷：①f（9）=1；②f（12）=
1
3
；③f（17）=
1
17
；④f（2014）=
1
2014
；⑤若f（n）=1，則n=k2，k∈N*；⑥若f（n）=
1
n
，則n為質(zhì)數(shù)．其中正確的序號是
 
．
考點：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：計算題,推理和證明
分析：將各個數(shù)的分解因式寫出，利用f（n）的定義求出求出各個f（n），從而判斷出各命題的正誤．
解答： 解：對于①，因為9=1×9； 3×3；9×1，所以f（9）=1，故①正確；
對于②，因為12=1×12； 2×6；3×4，所以f（12）=
3
4
，故②正確；
對于③，因為17=1×17，所以f（17）=
1
17
，故③對
對于④，f（2014）=
2
1007
，故不正確；
對于⑤，因為n是一個完全平方數(shù)，所以n可以寫出兩個相同數(shù)的乘積，所以f（n）=1，故⑤對
對于⑥因為n是一個質(zhì)數(shù)，所以n=1×n，所以f（n）=
1
n
，故⑥對．
故答案為：①③⑤⑥．
點評：本題考查通過題中的新定義解題，關(guān)鍵理解新定義．新定義題是常考的題型要重視．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|2x-1|-|x|＜0的解集為（　　）
A、{x|
1
3
＜x＜1}
B、{x|0＜x＜
1
3
}
C、{x|
1
3
＜x≤
1
2
}
D、{x|
1
2
＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：2
3
×
612
×
3
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log0.70.8，b=20.8，c=log20.9，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），f（x）=2
a
•
b
（x∈R）．
（1）求f（x）關(guān)于x的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（2）已知g（x）=f（x）+2m-1，若x∈[0，
π
2
]時，g（x）的最小值為5，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式a≤x2-4x對任意x∈[0，4]恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長均為2，M為AA1中點，N為BC的中點，則在棱柱的表面上從點M到點N的最短距離是（　　）
A、
10
B、
11
C、
4+
3
D、
4+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足不等式組 
x-y≥0
2x-y-10≤0
3
x+y-5
3
≥0
，則2x+y的最大值是
 
．

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