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15.已知數(shù)列:1121,12,31,22,1341,32,23,14,…,依它的前10項的規(guī)律,這個數(shù)列的第2016項
a2016=(  )
A.163B.131C.361D.115

分析 觀察數(shù)列的特征,得出它的項數(shù)是1+2+3+…+k=kk+12(k∈N*),在每一個k段內(nèi)是k個分?jǐn)?shù)(k∈N*,k≥3),且它們的分子分母和為k+1;進(jìn)而求出第2016項即可.

解答 解:觀察數(shù)列:11,21,12,3122,13,4132,2314,…,得出:
它的項數(shù)是1+2+3+…+k=kk+12(k∈N*),
并且在每一個k段內(nèi),是k1k12,k23,…,2k2,1k1,1k(k∈N*,k≥3);
kk+12≥2016(k∈N*),
63×642=2016;
又第n組是由分子、分母之和為n+1知:
2016項位于倒數(shù)第1個數(shù),
∴該數(shù)列的第2016項為a2016=163
故選:A.

點評 本題考查了數(shù)列的應(yīng)用問題,解題時應(yīng)根據(jù)數(shù)列的特征,總結(jié)出規(guī)律,才能得出正確的結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
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(2)若AB=6,AC=2,求△ABC的面積S.

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A.\frac{5π}{12}B.\frac{π}{3}C.\frac{π}{4}D.\frac{π}{6}

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10.如圖所示,四邊形ABCD中,AB=AD=2,△BCD為正三角形,設(shè)∠BAD=α(α∈(0,π)).
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20.用[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[3]=3,[1.2]=1,[-1.3]=-2.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=an2+an,則[\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2016}}+1}}]=0.

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7.下列函數(shù)中,滿足“f(mn)=f(m)+f(n)”的函數(shù)是(  )
A.f(x)=xB.f(x)=x2C.f(x)=2xD.f(x)=lgx

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5.下列說法不正確的是( �。�
A.有兩個面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰的兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱
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同步練習(xí)冊答案
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