A. | 163 | B. | 131 | C. | 361 | D. | 115 |
分析 觀察數(shù)列的特征,得出它的項數(shù)是1+2+3+…+k=k(k+1)2(k∈N*),在每一個k段內(nèi)是k個分?jǐn)?shù)(k∈N*,k≥3),且它們的分子分母和為k+1;進(jìn)而求出第2016項即可.
解答 解:觀察數(shù)列:11,21,12,31,22,13,41,32,23,14,…,得出:
它的項數(shù)是1+2+3+…+k=k(k+1)2(k∈N*),
并且在每一個k段內(nèi),是k1,k−12,k−23,…,2k−2,1k−1,1k(k∈N*,k≥3);
令k(k+1)2≥2016(k∈N*),
得63×642=2016;
又第n組是由分子、分母之和為n+1知:
2016項位于倒數(shù)第1個數(shù),
∴該數(shù)列的第2016項為a2016=163.
故選:A.
點評 本題考查了數(shù)列的應(yīng)用問題,解題時應(yīng)根據(jù)數(shù)列的特征,總結(jié)出規(guī)律,才能得出正確的結(jié)論.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | \frac{5π}{12} | B. | \frac{π}{3} | C. | \frac{π}{4} | D. | \frac{π}{6} |
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A. | f(x)=x | B. | f(x)=x2 | C. | f(x)=2x | D. | f(x)=lgx |
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A. | 有兩個面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰的兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱 | |
B. | 圓錐的過軸的截面是一個等腰三角形 | |
C. | 直角三角形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐 | |
D. | 圓臺平行于底面的截面是圓面 |
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