Question

已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（5，1），C（-1，-1）
（Ⅰ）求BC邊的中線AD所在的直線方程；
（Ⅱ）求AC邊的高BH所在的直線方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的兩點(diǎn)式方程

專題：直線與圓

分析：（Ⅰ）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得BC中點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)式求得BC邊的中線AD所在的直線方程；
（Ⅱ）求出AC的斜率，由垂直關(guān)系求得BH的斜率，再由直線方程的點(diǎn)斜式求得AC邊的高BH所在的直線方程．

解答： 解：（Ⅰ）BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），
∴直線AD方程為：

y-3

0-3

=

x-1

2-1

，3x+y-6=0；
（Ⅱ）∵kAC=

3-(-1)

1-(-1)

=2，BH⊥AC，
∴kBH=-

1

2

，
∴直線BH方程為：y-1=-

1

2

(x-5)，即x+2y-7=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線方程的求法，考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．