已知二項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列．
（I）求展開(kāi)式的第四項(xiàng)；
（II）求展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．

解：因?yàn)榈谝�、二、三�?xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值分別為Cn0，，
∴
∴n2-9n+8=0
解得n=8…．（4分）
（I）第四項(xiàng)=-7…．（7分）
（II）通項(xiàng)公式為，
令，得r=4…．（10分）
所以展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為…．（12分）
分析：首先展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列，寫出三個(gè)項(xiàng)之間的關(guān)系，求出n的值，
（1）在一個(gè)二項(xiàng)式中，寫出二項(xiàng)式的第四項(xiàng)，注意二項(xiàng)式所包含的兩部分結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心．
（2）根據(jù)前面寫出的二項(xiàng)式的形式，寫出二項(xiàng)式的通項(xiàng)，根據(jù)要求的是常數(shù)項(xiàng)，只要使得變量x的指數(shù)等于0，做出r的值即可求得常數(shù)項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題看出二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件，算出二項(xiàng)式的指數(shù)，為后面的解題做準(zhǔn)備．
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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則
項(xiàng)的系數(shù)為    （   ）

A．-19B．19C．20D．-20

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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則項(xiàng)的系數(shù)為（   ）

A．-19              B．19               C．20               D．-20

 

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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則展開(kāi)式中的系數(shù)等于__            __ ．

 

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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為64．

⑴求；

⑵求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

 

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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則

項(xiàng)的系數(shù)為                                （    ）

       A．-19                        B．19                          C．20                          D．-20

 

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