Question

設(shè)S_k=

1

k+1

+

1

k+2

+

1

k+3

+…+

1

2k

，則S_k+1為（　　）

• A、S_k+

  1

  2(k+1)

• B、S_k+

  1

  2k+1

  +

  1

  2(k+1)

• C、S_k+

  1

  2k+1

  -

  1

  2(k+1)

• D、S_k+

  1

  2(k+1)

  -

  1

  2k+1

Answer 1

分析：先利用S_k=

1

k+1

+

1

k+2

+

1

k+3

+…+

1

2k

，表示出S_k+1，再進(jìn)行整理即可得到結(jié)論．

解答：解：因?yàn)镾_k=

1

k+1

+

1

k+2

+

1

k+3

+…+

1

2k

，
所以s_k+1=

1

(k+1)+1

+

1

(k+1)+2

+…+

1

2(k+1)-2

+

1

2(k+1)-1

+

1

2(k+1)

=

1

k+1

+

1

k+2

+…+

1

2k

+

1

2k+1

+

1

2k+2

-

1

k+1

=s_k+

1

2k+1

-

1

2k+2

．
故選  C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列遞推關(guān)系式，屬于易錯(cuò)題，易錯(cuò)點(diǎn)在與整理過(guò)程中，不能清楚哪些項(xiàng)有，哪些項(xiàng)沒(méi)有．