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已知△ABC，若對任意m∈R，恒成立，△ABC則必定為（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．不確定
【答案】分析：從幾何圖形考慮的幾何意義是在AB邊上任取一點E，使得=，由于電E不論在任何位置都有不等式成立，由垂線段最短可得AC⊥AE
可得∠A=90°
解答：解：從幾何圖形考慮的幾何意義是在AB邊上任取一點E
=
由于電E不論在任何位置都有不等式成立
由垂線段最短可得AC⊥AE
∠A=90°
故選：C

點評：本題主要考查了向量的減法的三角形法則的應用及平面幾何中兩點之間垂線段最短的應用．要注意數學圖形的應用可以簡化基本運算
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：山東省濟寧市金鄉(xiāng)二中2011－2012學年高二下學期期中考試數學理試題 題型：022

給出下列命題：

①某校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對于任意實數x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0時，(x)＞0，＞0，則x＜0時，(x)＞(x)；

③已知點M在平面ABC內，并且對空間任一點O，＝x＋＋，則的值為1；

④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點A到平面A1BC的距離為，其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：四川省南山中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：022

給出下列命題：

①某校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對于任意實數x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)，且x＞0時，(x)＞0，(x)＞0，則x＜0時，(x)＞(x)；

③已知點M在平面ABC內，并且對空間任一點O，＝x＋＋，則x的值為1；

④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點A到平面A1BC的距離為，其中正確命題的序號是________

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