Question

不等式1≤|x-2|≤7的解集是________．

Answer 1

{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}
分析：首先對(duì)不等式去絕對(duì)值可得到1≤x-2≤7，或-7≤x-2≤-1，然后求解x的取值范圍即得到答案．
解答：由不等式1≤|x-2|≤7，
首先去絕對(duì)值可得到1≤x-2≤7，或-7≤x-2≤-1；
解之得：{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}
故答案為：{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值，化為與之等價(jià)的不等式來解．計(jì)算量小較容易．