已知函數(shù)(,,),的部分圖像如圖所示,、分別為該圖像的最高點和最低點,點的坐標(biāo)為.
(1)求的最小正周期及的值;
(2)若點的坐標(biāo)為,,求的值和的面積.
(1)6, ;(2)
解析試題分析:(1)由于函數(shù)(,,),所以由二倍角公式化簡得到函數(shù),.根據(jù)周期的公式即可求出最小正周期,再根據(jù)的最高點的坐標(biāo)為,帶入函數(shù)式即可求得結(jié)論.
(2)根據(jù)題意求出點Q的坐標(biāo),再由三角形中的余弦定理,即可求出A的值,再根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論.
(1). 2分
所以.將代入得(),故.6分
(2)設(shè)點的坐標(biāo)為,由題意可知,得,所以.
連接, 則, 8分
又因為, 9分
在中,,由余弦定理得:
解得 ,又,所以. 11分
13分
考點:1.解三角形的知識.2.三角函數(shù)的二倍角公式.3.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)(),其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若△的內(nèi)角為所對的邊分別為(其中),且,
,面積為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)+的部分圖象如圖所示.
(1)將函數(shù)的圖象保持縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)向右平移個單位后得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)在上的值域;
(2)求使的的取值范圍的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),點A、B分別是函數(shù)圖像上的最高點和最低點.
(1)求點A、B的坐標(biāo)以及·的值;
(2)設(shè)點A、B分別在角、的終邊上,求tan()的值.
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