（a+x）4展開(kāi)式中x3的系數(shù)等于8，則實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中x3的系數(shù)，再根據(jù)x3的系數(shù)等于8，求得a的值．
解答： 解：由于（a+x）4展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=
C
r
4
•a4-r•xr，
令r=3，可得a+x）4展開(kāi)式中x3的系數(shù)等于
C
3
4
•a=8，求得a=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-2x的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-y2=1（a＞0），與拋物線(xiàn)y2=4x的準(zhǔn)線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△ABC的面積等于1，則a=（　　）
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)方程為x-2y=0，則該雙曲線(xiàn)的離心率是（　�。�
A、
5
B、
2
C、
7
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
2
2
），試求出此函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出其定義域，判斷奇偶性，單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1體積為V，M是AA1中點(diǎn)，求四棱錐M-BCC1B1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求和：Sn=
1
a
+
2
a2
+
3
a3
+…+
n
an
（a≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，又a1=1，a2=2，且滿(mǎn)足Sn+1=kSn+1，
（1）求k的值及an的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn=
an
(an+1)(an+1+1)
，求證：T1+T2+…+Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-
1
2
cos2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿(mǎn)足2bcosA=2c-
3
a，求f（B）的值．

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