函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和為a，則a的值為  

 

【答案】

【解析】

試題分析：當(dāng)0<a<1時(shí)，則f(x)＝ax＋loga(x＋1)在給定的定義域內(nèi)遞減的函數(shù)，則可知

最大值和最小值的和為1+a+=a,.

當(dāng)a>1時(shí)，則可知方程無(wú)解，因此可知a的為。答案為。

考點(diǎn)：本試題考查了函數(shù)的最值問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于底數(shù)a的范圍沒(méi)有給定，因此要分類討論得到，屬于分類討論思想的運(yùn)用，是一道基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＝，函數(shù)f(x)＝ax，若實(shí)數(shù)m、n滿足f(m)>f(n)，則m、n的大小關(guān)系為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a＞0，且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)＝ax＋logax在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值之和為－，最大值與最小值之積為－，則a等于(　　)

A．2                               B. 

C．2或                           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知lga＋lgb＝0，函數(shù)f(x)＝ax與函數(shù)g(x)＝－logbx的圖像可能是 (　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有極大值32，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)______               

 

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