設拋物線M方程為y2=2px(p>0),其焦點為F,P(a,b(a≠0為直線y=x與拋物線M的一個交點,|PF|=5.

(1)求拋物線的方程;

(2)過焦點F的直線l與拋物線交于A,B兩點,試問在拋物線M的準線上是否存在一點Q,使得△QAB為等邊三角形,若存在求出Q點的坐標,若不存在請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

拋物線方程為y2=p(x+1)(p>0),直線x+y=m與x軸的交點在拋物線的準線的右邊.
(1)求證:直線與拋物線總有兩個交點;
(2)設直線與拋物線的交點為Q、R,OQ⊥OR,
求p關于m的函數(shù)f(m)的表達式;
(3)在(2)的條件下,若拋物線焦點F到直線x+y=m的距離為
2
2
,
求此直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設拋物線M方程為y2=2px(p>0),其焦點為F,P(a,b)(a≠0)為直線y=x與拋物線M的一個交點,|PF|=5
(1)求拋物線的方程;
(2)過焦點F的直線l與拋物線交于A,B兩點,試問在拋物線M的準線上是否存在一點Q,使得△QAB為等邊三角形,若存在求出Q點的坐標,若不存在請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設拋物線M方程為y2=2px(p>0),其焦點為F,P(a,b)(a≠0)為直線y=x與拋物線M的一個交點,|PF|=5
(1)求拋物線的方程;
(2)過焦點F的直線l與拋物線交于A,B兩點,試問在拋物線M的準線上是否存在一點Q,使得△QAB為等邊三角形,若存在求出Q點的坐標,若不存在請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年浙江省溫州22中高考數(shù)學一模預測試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

設拋物線M方程為y2=2px(p>0),其焦點為F,P(a,b)(a≠0)為直線y=x與拋物線M的一個交點,|PF|=5
(1)求拋物線的方程;
(2)過焦點F的直線l與拋物線交于A,B兩點,試問在拋物線M的準線上是否存在一點Q,使得△QAB為等邊三角形,若存在求出Q點的坐標,若不存在請說明理由.

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